Andar a pé gasta mais...

Podemos estimar o tamanho de um átomo a partir do conhecimento do número de Avogadro, 6.10²³, e da densidade e massa atômica de um elemento. Por exemplo, a densidade do alumínio é 2,7 g/cm³ e sua massa atômica é 27 (ou seja, 27 g de alumínio contém 6.10²³ átomos). Assim, 10 cm³ de alumínio contém 6.10²³ átomos. Se supusermos que o volume ocupado por cada um dos átomos é um pequeno cubo, cada lado desse cubo terá 2,6 10^‑8 cm.

Você pode fazer a mesma estimativa para o chumbo, cuja massa atômica é 207 e a densidade é 11,3 g/cm³. Você concluirá que o volume ocupado por cada um dos átomos de chumbo corresponde a um cubo de 3,1.10^‑8 cm.

Átomos de diferentes elementos são aproximadamente do mesmo tamanho: da ordem de 2.10^‑8 cm a 3.10^‑8 cm, variando muito pouco de elemento para elemento. Sendo assim, podemos dizer que o tamanho equivalente de uma camada atômica é da ordem de 2.10^‑8 cm (2 angstrons).

Vamos agora fazer contas mostrando o desgaste equivalente envolvendo algumas superfícies do nosso dia-a-dia.

Átomos, solas de sapatos e pneus

Quanto da sola de seu sapato é gasta a cada passo? Para estimar isso, precisamos saber quantos passos damos a cada dia e quanto tempo demora para gastar uma sola de sapato. Andamos, aproximadamente 3000 metros a cada dia: ida e volta ao ponto de ônibus dos vários que você utiliza diariamente; ida e volta ao restaurante; em casa; etc. Um pouco a mais um pouco a menos, não mudaria a ordem de grandeza do nosso resultado final. Agora imagine uma pessoa não muito ativa. Talvez 500 metros sejam razoáveis neste caso. Chutando uma média entre os “ativos” e os “não-tão-ativos” podemos dizer que, em média, uma pessoa caminha cerca de 1500 metros diários. Em um ano, a distância percorrida seria de aproximadamente metros. Finalmente aproximando um passo humano por um comprimento de 1 metro, podemos dizer que em um ano cada pé de uma pessoa toca o chão (sem necessariamente arrastar) cerca de vezes. Usando um mesmo calçado durante todo esse ano de caminhada, podemos estimar um desgaste de cerda de 1 centímetro na sola do calçado.

Pronto: agora vem nossa conta. Sabendo que o tamanho médio de um átomo é 2 angstrons () podemos dizer que a cada passo provocamos um desgaste médio equivalente a cerca de 200 camadas atômicas (lembrando que as superfícies são formadas por camadas de macromoléculas, por isso do detalhe “desgaste equivalente”)!

Vamos agora comparar o desgaste do calçado com o desgaste de um pneu de carro comum. Em geral, fabricantes de pneus recomendam verificação a cada km e o uso em segurança de até km. Então, supondo um diâmetro de 50 cm para um pneu comum, podemos dizer que a cada volta um pneu percorre: . Sendo assim, para uma vida útil média recomendada pelo fabricante de metros, uma roda do carro dá aproximadamente voltas.

Supondo um desgaste de 1 cm nesse tempo de vida útil do pneu podemos dizer que a cada volta cada roda desgasta aproximadamente o equivalente a 2 camadas atômicas. Ou seja, a cada vez que encosta no chão, um pneu perde o equivalente a 2 camadas atômicas, muito menos que um sapato!

Mais desgaste

Aproveitando que acabamos de comentar sobre um componente de um automóvel, vamos fazer uma conta a seguir que mostra o quanto deve ser minucioso o trabalho de engenharia envolvido na fabricação de motores. Começando pela pergunta: você alguma vez já teve a oportunidade de ver um motor aberto? Se a resposta for não, quando você tiver essa oportunidade não esqueça de ver o quanto o bloco de um motor velho tenha se desgastado. Se você perguntar para um mecânico, provavelmente ele dirá que um cilindro com um desgaste acima de 0,1 mm faz com que o motor não trabalhe de forma adequada (perda de pressão suficiente para permitir uma boa queima quando a vela faísca). Agora sabendo que um mesmo pistão passa 2 vezes pelo cilindro a cada ciclo do motor (um ciclo é o equivalente a um giro completo transferido para cada roda) e que um motor dura em média km, podemos inferir que a cada 200 vezes que um pistão passa pelo cilindro, há o desgaste de um equivalente a uma camada atômica!!